IEEE浮点数

浮点数为什么算不准

• 为什么浮点数会出现01+02=0.30000004呢？

• 网上总有截图用来嘲笑JS,PY等脚本语言，但是实际上这还真不是脚本的锅。
• 计算机底层是没办法直接存储浮点类型的数据，毕竟二进制嘛天然是整数，正好用委婉的方式迂回存储。
• 将之转换为二进制用来存储（这套标准是IEEE委员会定下的），而部分浮点数转成二进制是无限循环的，自然就有一定的误差。

怎么避免误差呢？

1. 我们可以用乘法的方式，比如0.1+0.2可以转换为(0.1*10+0.2*10)/10,当然这会有一定的性能损耗。
2. 可以使用double类型，双精度可以很好的避免误差的情况，至于js,py等没有精度分别的语言嘛，也就只有第一种喽。

IEEE 754标准

1. 基本结构

• 符号位（Sign Bit）：表示数值的正负，通常用1位表示。0表示正数，1表示负数.
• 指数位（Exponent Bits）：用于表示数值的范围。指数采用偏移量（Bias）表示法，即实际指数值加上一个偏移量.
• 尾数位（Fraction/Mantissa Bits）：用于表示数值的精度部分。尾数通常采用隐含形式，即在二进制表示中省略掉最高位的1（因为任何非零的二进制浮点数都可以表示为1.xxxxx的形式）.

2. 精度和范围

• 单精度浮点数（32位）：
• 符号位：1位
• 指数位：8位
• 尾数位：23位

• 双精度浮点数（64位）：

• 符号位：1位
• 指数位：11位
• 尾数位：52位

IEEE 委员会

• 电气与电子工程师协会（IEEE），负责制定与电子学相关市场相关的领先技术标准和行业解决方案。
• 电气与电子工程师协会（IEEE）的历史可以追溯到其两个前身组织：美国电气工程师协会（AIEE）和无线电工程师协会（IRE）。
• 其中美国电气工程师协会（AIEE）：成立于1884年，主要关注有线通讯、光学以及动力系统的研究，AIEE在其发展过程中吸引了许多著名的发明家，如托马斯·阿尔瓦·爱迪生和亚历山大·格拉汉姆·贝尔
• 另一个则是无线电工程师协会（IRE）：成立于1912年，以无线电研究为核心，后来扩展到电子学领域

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